Dưới đây là danh sách 20 bài toán quy hoạch động kinh điển trong lập trình:
Bài toán Cắt Ống Sắt: Tìm cách cắt một ống sắt dài thành các đoạn ngắn sao cho lợi nhuận là lớn nhất.
Bài toán Tìm Dãy Con Tăng Dài Nhất: Tìm dãy con tăng dài nhất trong một dãy số.
Bài toán Bộ Túi: Chọn một tập hợp con của các phần tử sao cho tổng giá trị hoặc tổng trọng lượng không vượt quá một giá trị cho trước.
Bài toán Dãy Con Tổng Lớn Nhất: Tìm dãy con có tổng lớn nhất trong một dãy số.
Bài toán Tìm Dãy Con Không Giao Nhau: Tìm cách chọn một số phần tử từ dãy số sao cho chúng không giao nhau.
Bài toán Xếp Hàng Rào: Tìm cách xếp hàng rào có chiều cao và chi phí nhỏ nhất bằng cách sử dụng các bảng thành phẩm.
Bài toán Lập Kế Hoạch Sản Xuất: Xác định lịch trình sản xuất sản phẩm để tối ưu hóa lợi nhuận hoặc công suất.
Bài toán Dãy Fibonacci: Tính số Fibonacci thứ n trong dãy Fibonacci.
Bài toán Điểm Đến Cuối Cùng: Tìm cách di chuyển từ điểm đầu đến điểm cuối trong một ma trận sao cho tổng giá trị hoặc tổng trọng lượng là lớn nhất.
Bài toán Tìm Dãy Con Không Liên Tiếp: Tìm cách chọn một số phần tử từ dãy số sao cho chúng không liên tiếp nhau.
Bài toán Sắp Xếp Thang Máy: Sắp xếp các yêu cầu sử dụng thang máy sao cho thời gian chờ đợi là ít nhất.
Bài toán Đóng Hộp: Chọn các đồ vật để đặt vào hộp sao cho tổng giá trị hoặc tổng trọng lượng là lớn nhất và không vượt quá dung tích hộp.
Bài toán Tính Toán Chuỗi Ký Tự Dài Nhất: Tìm chuỗi con chung dài nhất giữa hai chuỗi ký tự.
Bài toán Tối Ưu Hóa Cắt Gỗ: Tìm cách cắt các khúc gỗ từ một cây sao cho lợi nhuận là lớn nhất.
Bài toán Quản Lý Dự Án: Lập kế hoạch và phân công tài nguyên để hoàn thành dự án trong thời gian ngắn nhất.
Bài toán Dãy Con Tổng Bằng Số Nguyên K: Tìm dãy con có tổng bằng một số nguyên K trong một dãy số.
Bài toán Tối Ưu Hóa Đường Đi: Tìm đường đi ngắn nhất hoặc đường đi có chi phí thấp nhất giữa hai điểm trên một đồ thị.
Bài toán Tổ Chức Hội Nghị: Lập lịch trình cho các cuộc họp trong một hội nghị sao cho tối ưu về thời gian và không gian.
Bài toán Lập Lịch Theo Thời Gian Thực: Lập lịch các công việc trong môi trường thời gian thực sao cho không có xung đột.
Bài toán Bạn Đi Mua Sắm: Chọn cách mua sắm các mặt hàng sao cho tổng giá trị là nhỏ nhất hoặc tổng trọng lượng không vượt quá một ngưỡng cho trước.
Những bài toán này thường được giải quyết bằng các thuật toán quy hoạch động như thuật toán Dijkstra, thuật toán Bellman-Ford, thuật toán Floyd-Warshall, và thuật toán dynamic programming khác.