Đếm số cặp (a, b) đôi một khác nhau để a + b = N trong Python

Bài toán: cho số tự nhiên N, tìm các cặp số (a, b) sao cho a + b = N.

Để đếm số cặp (a, b) đôi một khác nhau sao cho a + b = N, ta có thể sử dụng một biến đếm để theo dõi số cặp thỏa mãn điều kiện đó. Dưới đây là một đoạn mã Python minh họa để giải bài toán này:

def count_pairs(N):
    count = 0
    for a in range(1, N):
        b = N - a
        if a != b:
            count += 1
    return count // 2

# Ví dụ sử dụng:
N = int(input("Nhập số nguyên dương N: "))
result = count_pairs(N)
print(f"Số cặp (a, b) thỏa mãn a + b = {N} là: {result}")

Đoạn mã trên sẽ yêu cầu người dùng nhập một số nguyên dương N. Sau đó, nó sẽ tính toán số lượng cặp (a, b) đôi một khác nhau sao cho a + b = N và hiển thị kết quả.

Lưu ý rằng trong đoạn mã trên, ta chia kết quả cho 2 để loại bỏ trường hợp đối xứng, ví dụ như N = 10, ta có cặp (a, b) = (3, 7) và (7, 3) chỉ tính là một cặp. Nếu yêu cầu đếm cả các cặp đối xứng, ta có thể bỏ phần chia kết quả cho 2.