Thuật toán điền số vào ma trận

def fillMatrix(N):
    # Khởi tạo ma trận N x N với giá trị ban đầu là 0
    matrix = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]
    # Khởi tạo biến lưu giá trị lớn nhất của tổng các phần tử trong ma trận
    maxSum = 0
    
    # Hàm đệ quy fillHelper để đặt giá trị cho từng phần tử và tính tổng các phần tử
    def fillHelper(i, j, currentSum):
        nonlocal maxSum
        
        # Nếu i == N thì đã đặt giá trị cho tất cả phần tử trong ma trận
        if i == N:
            # Nếu tổng các phần tử lớn hơn giá trị lớn nhất hiện tại thì cập nhật giá trị lớn nhất
            if currentSum > maxSum:
                maxSum = currentSum
            return
        
        # Thử đặt giá trị 1 tại phần tử i, j
        matrix[i][j] = 1
        # Kiểm tra điều kiện a) bằng cách tính tổng các phần tử trong hình vuông con 2x2
        if i > 0 and j > 0:
            squareSum = matrix[i-1][j-1] + matrix[i-1][j] + matrix[i][j-1] + matrix[i][j]
            # Nếu tổng khác 0 thì không đặt giá trị 1 tại phần tử i, j
            if squareSum != 0:
                matrix[i][j] = -1
        # Đệ quy tiếp tục đặt giá trị cho phần tử tiếp theo
        fillHelper(i + (j + 1) // N, (j + 1) % N, currentSum + matrix[i][j])
        
        # Thử đặt giá trị -1 tại phần tử i, j
        matrix[i][j] = -1
        # Kiểm tra điều kiện a) bằng cách tính tổng các phần tử trong hình vuông con 2x2
        if i > 0 and j > 0:
            squareSum = matrix[i-1][j-1] + matrix[i-1][j] + matrix[i][j-1] + matrix[i][j]
            # Nếu tổng khác 0 thì không đặt giá trị -1 tại phần tử i, j
            if squareSum != 0:
                matrix[i][j] = 1
        # Đệ quy tiếp tục đặt giá trị cho phần tử tiếp theo
        fillHelper(i + (j + 1) // N, (j + 1) % N, currentSum + matrix[i][j])
        
       # Reset giá trị của phần tử
        matrix[i][j] = 0
    
    # Gọi hàm đệ quy fillHelper với i = 0, j = 0 và currentSum = 0 để điền giá trị cho ma trận
    fillHelper(0, 0, 0)
    # Trả về giá trị lớn nhất của tổng các phần tử trong ma trận
    return maxSum

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 4;

int matrix[N][N];
int maxSum = 0;

void fillHelper(int i, int j, int currentSum) {
    // Nếu i == N thì đã đặt giá trị cho tất cả phần tử trong ma trận
    if (i == N) {
        // Nếu tổng các phần tử lớn hơn giá trị lớn nhất hiện tại thì cập nhật giá trị lớn nhất
        if (currentSum > maxSum) {
            maxSum = currentSum;
        }
        return;
    }
    
    // Thử đặt giá trị 1 tại phần tử i, j
    matrix[i][j] = 1;
    // Kiểm tra điều kiện a) bằng cách tính tổng các phần tử trong hình vuông con 2x2
    if (i > 0 && j > 0) {
        int squareSum = matrix[i-1][j-1] + matrix[i-1][j] + matrix[i][j-1] + matrix[i][j];
        // Nếu tổng khác 0 thì không đặt giá trị 1 tại phần tử i, j
        if (squareSum != 0) {
            matrix[i][j] = -1;
        }
    }
    // Đệ quy tiếp tục đặt giá trị cho phần tử tiếp theo
    fillHelper(i + (j + 1) / N, (j + 1) % N, currentSum + matrix[i][j]);
    
    // Thử đặt giá trị -1 tại phần tử i, j
    matrix[i][j] = -1;
    // Kiểm tra điều kiện a) bằng cách tính tổng các phần tử trong hình vuông con 2x2
    if (i > 0 && j > 0) {
        int squareSum = matrix[i-1][j-1] + matrix[i-1][j] + matrix[i][j-1] + matrix[i][j];
        // Nếu tổng khác 0 thì không đặt giá trị -1 tại phần tử i, j
        if (squareSum != 0) {
            matrix[i][j] = 1;
        }
    }
    // Đệ quy tiếp tục đặt giá trị cho phần tử tiếp theo
    fillHelper(i + (j + 1) / N, (j + 1) % N, currentSum + matrix[i][j]);
    
    // Reset giá trị của phần tử
    matrix[i][j] = 0;
}

int fillMatrix() {
    // Khởi tạo giá trị ban đầu cho ma trận là 0
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            matrix[i][j] = 0;
        }
    }
    fillHelper(0, 0, 0);
    return maxSum;
}

int main() {
    cout << fillMatrix() << endl;
    return 0;
}